Un breve paseo por la medición del tiempo

Achim M. Loske

Nuestro relato podría comenzar en mil diferentes sitios y épocas. Iniciarlo junto al  famoso “Big Ben”, en la multifacética capital del Reino Unido es atractivo. No es el reloj  más complicado, interesante o preciso, pero sí uno de los más populares. Esto se debe a su ubicación, a sus cuatro majestuosas carátulas, a su torre de 98 metros de altura y a su  imponente campana de más de 13 toneladas de peso, cuyo primer toque se escuchó en  1858. Situado a la orilla del río Támesis, en el Palacio de Westminster es, sin lugar a  duda, uno de los relojes más fotografiados del mundo. Inicialmente se le llamó “Big Ben”  únicamente a la gran campana, en honor al corpulento comisario de obras de Londres,  Benjamin Hall. Con el paso del tiempo, toda la torre con el reloj adoptó este nombre. Las

pesas que requiere la maquinaria para su funcionamiento son gigantescas. Antiguamente  dos hombres trabajaban varias horas para levantarlas y, con ello, darle cuerda al reloj.  Ahora esta tarea la realiza un motor eléctrico. Su diseñador, el brillante abogado y  relojero Edmund Beckett Denison (1816-1905), con apoyo del astrónomo George Airy y  del relojero Edward John Dent, dotó al Big Ben de un sistema de escape, es decir, de

regulación, novedoso. La melodía de su sonería, conocida como “Westminster”, ha sido  reproducida en muchos relojes y es famosa desde que, a partir de 1924, se transmitió a  todo el mundo a través de la BBC (“British Broadcasting Corporation”) de Londres. El  error de este reloj no excede medio segundo en ningún instante, lo cual es formidable  para un mecanismo de su época, sin embargo, debe reconocerse que, para lograrlo, el Big  Ben recibe ayuda. Es precisamente esta ayuda la que nos lleva a nuestro siguiente destino: Greenwich.

Pero antes de viajar a Greenwich, permanezcamos un momento más junto al Big Ben,  reflexionando sobre la medición del tiempo. Los primeros relojes mecánicos fueron  construidos para iglesias y monasterios a finales del siglo XIII. Eran grandes, pesados y  se adelantaban o atrasaban más de 15 minutos diarios. Curiosamente, estos primeros  guarda-tiempos no tenían manecillas. Anunciaban el paso de las horas con el sonido de una campana. Posteriormente, aparecieron relojes con una manecilla para indicar las  horas. Pasaron cientos de años hasta que se usó el minutero. Esto se debió a que los  relojes antiguos no tenían un sistema de regulación confiable. El uso del péndulo fue una  solución ingeniosa. El primer reloj de péndulo, diseñado por Christiaan Huygens en  1656, superó por mucho la precisión de los mejores relojes de su época.

 

Vista del Big Ben con sus manecillas de 2.7 y 4.3 metros de largo, en el lado noroeste del Palacio de Westminster, la sede del Parlamento del Reino Unido.

Además de contar con un mecanismo de regulación, los relojes necesitan una fuente de  energía. En un principio dicha energía provenía de la caída, muy lenta, de una serie de  pesas. La desventaja del péndulo y de las pesas era que el reloj no podía ser portátil. Esto  se resolvió a finales del siglo XV con el uso de resortes. Inicialmente, aún tenían  variaciones de varios minutos al día, pero independientemente de su precisión, surge una  pregunta: ¿Cómo se ponían a tiempo los relojes? Sin ajustarlos, después de algunos  meses tendrían diferencias de varias horas entre ellos. Una solución fueron los relojes  solares. Por ello podemos admirarlos a un lado de un gran número de relojes de torre en  iglesias y edificios públicos, sobre todo en Europa.

 

Reloj mecánico y reloj solar en la Catedral de Bresanona (Brixen), en el noreste de Italia.

 

La ventaja de los relojes solares es que determinan la hora, es decir, no sólo son guarda tiempos. Con estos relojes, frecuentemente diseñados por astrónomos, es posible  determinar la hora en base a la proyección de la sombra de un indicador sobre una  carátula, es decir, en base a la posición relativa entre el Sol y la Tierra.

 

Reloj-lámpara del año 1700. El contenedor de vidrio se llenaba con aceite. La mecha sobresalía en la parte frontal. Al consumirse el aceite a lo largo de la noche, bajaba su nivel y podía estimarse el paso de las horas en la escala vertical.

En días nublados o durante la noche se recurría a relojes mecánicos o a relojes de vela,  agua, arena y fuego, que se basaban en el consumo de cierta sustancia para marcar  intervalos. Independientemente de su mecanismo, la mayoría de estos relojes eran  auténticas obras de arte.

Desde Londres, un corto viaje en tren nos lleva a un sitio formidable, en el que se funden  naturaleza, ciencia e historia. Si de la determinación del tiempo hablamos, el famoso  Observatorio de Greenwich es lo primero que viene a la mente.

Entre las piezas más interesantes que se encuentran en el museo del Observatorio de  Greenwich están cuatro relojes diseñados y construidos por un genio de nombre John  Harrison. Al estar frente a ellos, lo mínimo que podemos hacer es una gran reverencia y  recordar que con uno de estos relojes Harrison ganó el millonario Premio de la  Determinación de la Longitud, ofrecido por el Gobierno Británico para la persona que  lograra encontrar un método para determinar la longitud geográfica de un barco en alta  mar, con un error menor a medio grado.

 

Convención para la determinación de la longitud geográfica (λ) con respecto al meridiano de Greenwich (1) y de la latitud geográfica (ϕ) con respecto al ecuador (2).

 

Pero ¿qué tiene que ver esto con los relojes? Recordemos que la latitud indica cuántos  grados hacia el norte o hacia el sur del ecuador terrestre se encuentra un sitio. Por  definición, la latitud del polo norte y del polo sur equivale a 90 grados y la del ecuador a  cero grados. Sin embargo, para saber qué tanto hacia el este u oeste se encuentra uno, se  requiere de otro ángulo: la longitud. Por razones históricas, desde 1884 la longitud se  mide a partir del meridiano que pasa por el Observatorio de Greenwich, denominado  Meridiano de Greenwich o Meridiano Cero. La Tierra se dividió en 24 gajos imaginarios de 15 grados. Cada gajo equivale a una hora.

Para que al capitán de un barco le fuera posible encontrar su ubicación, en todo momento  era indispensable conocer la latitud y longitud. De lo contrario, estaba perdido. Para  calcular qué tanto se había desplazado hacia el este u oeste, tenía que saber la hora en el  lugar de partida y la hora en el sitio en el que se encontraba. Determinar la hora en el  lugar en el que se encontraba era posible observando la posición del Sol. Para conocer la  hora en el puerto de partida, se requería de un buen reloj mecánico, ya que no había  telecomunicaciones para llamar y preguntar qué hora es. Si el viaje era largo y el reloj se  adelantaba o atrasaba, aumentaba el error al determinar la longitud. Estos errores  causaron muchas catástrofes. Para evitarlas, el reloj debía funcionar en alta mar, por lo  que no podía poseer un péndulo, y no debía atrasarse o adelantarse más de unos cuantos segundos al día. ¡Un gran reto para aquella época!

 

El H1, de 1.5 m de altura y 32 kg de peso, se encuentra funcionando en el “National Maritime Museum” en Greenwich. La carátula superior muestra los segundos, la izquierda los minutos, la del lado derecho las horas y la inferior los días.

John Harrison construyó un mecanismo asombroso, conocido como el H1. El reloj fue  puesto a prueba en 1736, sin embargo, no cumplió con los requisitos. Debido al diseño  revolucionario de su reloj, Harrison recibió apoyo económico para diseñar un modelo aún  mejor, el H2. Lamentablemente, este reloj tampoco cumplió con las normas estrictas impuestas por el Gobierno Británico para ganar el premio. Durante los siguientes 19  años, Harrison se dedicó a diseñar el H3. Incluso antes de concluirlo se percató de que no  sería capaz de ganar el premio. Finalmente diseñó el H4, un reloj compacto, muy diferente a los anteriores. Fue probado en 1761 y, a pesar de que según Harrison cumplía con los requisitos, el “Board of Longitude” no le otorgó el premio, exigiendo más  pruebas. El premio finalmente le fue adjudicado en 1773, a la edad de 80 años. Con una  réplica de este maravilloso reloj, el Capitán Cook logró crear mapas de Australia y Nueva  Zelanda. El H4 es considerado por muchos expertos como el reloj más importante de  todos los tiempos, siendo el precursor de los cronógrafos marinos que hicieron la  navegación marítima mucho más segura.

 

La contribución de John Harrison al desarrollo de relojes cada vez más precisos fue  invaluable. Con réplicas del H4 fue posible reducir el error diario a menos de tres  segundos; sin embargo, conservar la hora es sólo uno de los problemas a resolver, ya que  de poco sirve un excelente reloj si no sabemos cómo ajustarlo. La hora se tiene que  encontrar. Para hacerlo, se observa el movimiento aparente de las estrellas.

Supongamos que tenemos una estrella extremadamente lejana, justamente en el centro del  campo de visión de nuestro telescopio. Si no movemos el telescopio, dicha estrella  aparecerá nuevamente en el mismo sitio del ocular, después de que la Tierra haya girado  360 grados. A este intervalo se le llama día sideral. Si hacemos algo similar, pero usando  al Sol como estrella, podemos definir el tiempo que tarda el Sol en aparecer dos veces  consecutivas en el mismo sitio del cielo. Este intervalo se ha denominado día solar. El día  solar es aproximadamente 4 minutos más largo que el sideral. Esto se debe a que el Sol se  encuentra mucho más cerca de la Tierra que cualquier estrella.

Debido a que la Tierra gira en torno al Sol, el día solar es más largo que el sideral. Después de rotar 360° sobre su eje y simultáneamente moverse de 1 a 2, aún tiene que girar cierto ángulo (α), para que el Sol se encuentre nuevamente en el cenit. Una estrella muy lejana (3) sirve de referencia.

Como la velocidad de traslación de la Tierra en torno al Sol es variable, la duración del  día solar también lo es, pero para nuestra vida cotidiana no es práctico que, a lo largo del  año, los días y las horas tengan duraciones diferentes. Por ello se definió el día solar  medio. Este día se creó haciendo ciertos ajustes. Uno de ellos es considerar que la Tierra  se mueve con velocidad constante alrededor del Sol, no sobre una elipse, sino sobre una  circunferencia, con el Sol en su centro. De esta manera se obtienen días, horas, minutos y  segundos, constantes. En general, habrá una diferencia entre la hora solar verdadera y la  hora solar media. Únicamente cuatro días al año el día solar y el día solar medio tienen la  misma duración.

Por otro lado, la hora depende del sitio en el cual se encuentra una persona. Desde el  siglo antepasado resultó poco práctico que dos ciudades a unos cuantos cientos de  kilómetros de distancia mantuvieran horas distintas. El problema se solucionó en 1883,  con un acuerdo internacional. Como se mencionó anteriormente, el mundo se dividió en

24 zonas, eligiéndose como meridianos de la hora legal los meridianos 15º, 30º, 45º y así  sucesivamente, hasta 180º al este y al oeste del Observatorio de Greenwich. Entre una  zona y la inmediata existe una diferencia de una hora. Por convención, un reloj debe marcar la hora que prevalece en el meridiano que rige la hora en la zona en la que se encuentra. Estando dentro de la misma zona, no es necesario adelantar o atrasar el reloj.
Para la navegación, las agencias de noticias y otras áreas es práctico el uso de una hora  universal. El Meridiano de Greenwich no siempre fue el meridiano de referencia en todo  el mundo. Antes de finales del siglo XIX, los franceses medían la longitud geográfica a  partir de un meridiano que pasaba por París y los suecos usaban un meridiano que  atravesaba Estocolmo. Finalmente, en la “International Meridian Conference” celebrada  en 1884, se decretó que el Meridiano Cero para todo el mundo sería el meridiano que  pasaba justamente por el centro del ocular del telescopio instalado en el Observatorio de  Greenwich. La hora media de Greenwich (“Greenwich Mean Time” o GMT)  originalmente se refería a la hora solar media en Greenwich.

 

El antiguo Observatorio Real de Greenwich, con el Meridiano Cero (flecha) en su centro. Mediciones más precisas, realizadas muchos años después de su construcción, revelaron que la posición exacta del meridiano en realidad se encuentra a 102 metros de este sito.

Al surgir relojes de cuarzo y atómicos, fue posible medir las variaciones de la velocidad  de la rotación terrestre. A pesar de que estas fluctuaciones son sumamente pequeñas,  actualmente es importante tomarlas en cuenta para el correcto funcionamiento de varios  sistemas como, por ejemplo, el GPS. Para compensar la diferencia que surge debido a  que la velocidad de rotación de la Tierra no es constante, dos veces al año se suma o se  resta un segundo al tiempo que resulta de sincronizar más de 450 relojes atómicos instalados en centros de metrología en diferentes partes de mundo. De esta manera se  obtiene el llamado tiempo universal coordinado (UTC), reconocido internacionalmente  para definir la hora en cualquier parte del mundo. En México está a cargo del Centro  Nacional de Metrología (CENAM) en Querétaro. Los ajustes entre el UTC y el GMT se  programan para que la diferencia nunca exceda 0.9 segundos. La variabilidad de su  unidad básica, el segundo, es de aproximadamente 0.03 millonésimas de segundo por  año.

El papel que juegan los relojes atómicos en nuestra vida cotidiana es sumamente  importante, motivo por el cual este relato concluye imaginando que estamos junto a uno  de estos maravillosos instrumentos, en algún centro de metrología del mundo. Ciertamente no tienen aspecto de reloj. Su belleza radica en la tecnología y los principios  físicos que los rigen.

 

Imagen que muestra cuatro relojes atómicos en el Instituto Nacional de Metrología de Alemania (“Physikalisch-Technische Bundesanstalt”).

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